SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
QUẢNG TRỊ Khoá ngày 07 tháng 07 năm 2009
MÔN TOÁN
Thời gian : 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1: (2đ)
1. Rút gọn (không dùng máy tính cầm tay) các biểu thức :
a)

b)

2. Giải phương trình (không dùng máy tính cầm tay) : x2 - 5x + 4 = 0
Câu 2: (1,5đ)
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hàm số y = -2x + 4 có đồ thị là đường thẳng (d)
a) Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng (d) với hai trục toạ độ
b) Tìm trên (d) điểm có hoành độ bằng tung độ.
Câu 3: (1,5đ)
Cho phương trình bậc hai (ẩn số x) : x2 - 2(m - 1)x + 2m - 3 = 0 (1)
a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số m
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu.
Câu 4: (1,5đ)
Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 720m2, nếu tăng chiều dài thêm 6m và giảm chiều rộng đi 4m thì diện tích mảnh vườn không đổi. Tính kích thước (chiều dài và chiều rộng) của mảnh vườn.
Câu 3: (3,5đ)
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O bán kính R. Từ A kẻ đường thẳng (d) không đi qua tâm O, cắt đường tròn (O) tại B và C (B nằm giữa A và C). Các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại B và C cắt nhau tại D. Từ D kẻ DH vuông góc với AO (H nằm trên AO), DH cắt cung nhỏ BC tại M. Gọi I là giao điểm của DO và BC.
a) Chứng minh OHDC là tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh OH.OA = OI.OD
c) Chứng minh AM là tiếp tuyến với đường tròn (O).
d) Cho OA = 2R. Tính theo R diện tích của phần tam giác OAM nằm ngoài đường tròn (O).




SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
QUẢNG TRỊ Năm học 2008 - 2009
Môn thi: TOÁN
Thời gian : 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1: (2,5đ)
a) Rút gọn các biểu thức:





(với x ( 0; x ≠ 1)
b) Chứng minh rằng 0 ( C < 1.
Bài 2: (1,5đ)
Cho Parabol (P): y = ax2 (a ≠ 0) và điểm A(2; 8)
a) Tìm a biết Parabol (P) đi qua A.
b) Tìm điều kiện của a để Parabol (P): y = ax2 cắt đường thẳng (d): y = x + 1 tại hai điểm phân biệt.
Bài 3: (2đ)
Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Một nhóm học sinh được phân công chuyển 105 bó sách về thư viện của trường. Đến buổi lao động có hai học sinh bị ốm nên không tham gia được, vì vậy mỗi học sinh phải chuyển thêm 6 bó nữa mới hết số sách cần chuyển. Hỏi lúc đầu nhóm có bao nhiêu học sinh ? Biết số các bó sách mỗi học sinh chuyển là như nhau.
Bài 4: (0,5đ)
Với x, y không âm, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:


Bài 5: (3,5đ)
Cho nữa đường tròn tâm O đường kính AB, điểm M thuộc cung AB (M ≠ A; M ≠ B), điểm C thuộc đoạn OA. Trên nữa nặt phẳng bờ AB có chứa điểm M kẻ các tiếp tuyến Ax; By của đường tròn (O). Đường thẳng qua M vuông góc với MC cắt Ax, By lần lượt tại D và E. AM cắt CD tại P, BM cắt CE tại Q.
a) Chứng minh : Tứ giác ADMC; BEMC là các tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh DAM + EBM = 900 và DC ( CE.
c) Chứng minh PQ // AB.
d) Tìm vị trí của điểm C để tứ giác APQC là hình bình hành.

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO